El Enigma de Fermat

Ya he acabado con "El Enigma de Fermat" de Simon Singh, en el que se cuenta cómo Andrew Wiles consiguió demostrar el último Teorema de Fermat en el año 1995. 350 años después se conseguía demostrar tras haber sido intentado por innumerables matemáticos.

¿Cuál es el último Teorema de Fermat? La historia de este teorema está muy ligada a Pitágoras y su famosa fórmula sobre los triángulos rectángulos (la de los catetos y la hipotenusa):

c² = a² + b²

Se cuenta que mientras Fermat estudiaba el libro Arithmetica de Diofanto escribió en un margen del mismo:

Es imposible dividir un cubo en suma de dos cubos, o un bicuadrado en suma de dos bicuadrados, o en general, cualquier potencia superior a dos en dos potencias del mismo grado; he descubierto una demostración maravillosa de esta afirmación. Pero este margen es demasiado angosto para contenerla.

Es decir, para cualquier "n" mayor a 2 la siguiente ecuación no tiene solución para números enteros.

cⁿ = aⁿ + bⁿ

Para su resolución se necesitó que muchos matemáticos dieran pequeños pasitos, creando nuevas matemáticas, basándose unos en otros, pero teniendo todos el mismo resultado. Algunos de los grandes matemáticos que pusiereon su granito de arena fueron: Euler, Galois, Germain,

Se consiguieron demostrar casos, por ejemplo Euler para n=3 o Lamé para n=7, pero la demostración que vale, la demostración para todos los casos, no se conseguía alcanzar.

Es curioso que Andrew Wiles no tuvo que demostrar el teorema en sí, sino que tuvo que demostrar la conjetura de Taniyama-Shimura, ya que anteriormente se había demostrado que si esta conjeruta fuese cierta se demostraría la validez del Teorema de Fermat.

El libro no presenta una explicación técnica del Teorema, aunque en ocasiones se haga alguna referencia a fórmulas y demás, es más bien un repaso de los distintos matemáticos que lo han intentado resolver o que significaron algo en la vida de Andrew Wiles.

Mi calificación: 7

Como extra, aquí se puede ver el documental "El último teorema de Fermat" de la BBC Horizon.